FMonkey

Стр 143/1431..1020..141142143

Математическое ожидание

Суть математического ожидания заключается в оценке потенциального количества денег, которое Вы можете выиграть или же проиграть на той или иной ставке. Это понятие очень важное для игрока, т.к. оно является основой и, по сути, наилучшим инструментом для анализа большинства покерных ситуаций.

Допустим, Вы с другом играете в монетку, каждый раз ставя ровно по 1$ на то, что она упадёт решкой вверх. Вероятность выпадения решки — 1 к 1, и Вы ставите 1$ к 1$. В итоге получается, что матожидание у Вас равняется нулю, т.к. Вы не в праве с точки зрения математики ожидать, что останетесь в плюсе или в минусе после 2 бросков или же после 200.

Сумма денег, которую вы ожидаете выиграть за один час, называется часовым выигрышем. В нашем примере Ваш часовой выигрыш также равен нулю, т.к. бросай вы монету хоть 500 раз в течении часа, вы и не проиграете, и не выиграете, поскольку Ваши шансы ни отрицательны, ни положительны. В конце концов, это обычная трата времени.

Но представим, что кто-то решил поставить 2$ против Вашего 1$ в том же примере. Здесь у Вас сразу же появляется положительное математическое ожидание в 50% с каждой ставки. Почему так? По теории вероятности в среднем одну ставку вы проигрываете, а другую выигрываете. Поставили раз — потеряли 1$, поставили второй — выиграли 2$. Поставив в сумме 2$, вы имеете 3$. Вот и получается, что каждая «вложенная» Вами ставка принесла доход в 50 процентов.

Если в течении часа монету подкинули 500 раз, то Ваш часовой выигрыш будет равен теперь 250$, так как в среднем Вы 250 раз потеряли по 1$, но и 250 раз выиграли по 2$. 2$*250 — 1$*250 = 250$ — Ваш итоговый выигрыш. Обратите внимание, что математическое ожидание всё так же составляет 50% : Вы поставили в сумме 500$, а в итоге у Вас есть 750$.

У математического ожидания нет ничего общего с промежуточным результатом. Ваш соперник может выиграть хоть 10 бросков подряд, но если соотношение ставок 2 к 1 в Вашу пользу, то Вы в любом случае получите 50 центов с каждой однодолларовой ставки. Не имеет никакого значения, проиграете Вы или выиграете одну или ряд ставок, если у Вас, естественно, достаточно денег, чтобы без труда возместить все расходы. Если Вы будете продолжать играть в том же духе, то в конце концов выиграете, причём чем дольше вы будете играть, тем больше размер Вашего выигрыша будет приближаться к суммам математического ожидания.

Каждый раз, делая ставку с лучшим исходом (другими словами, когда шансы в Вашу пользу и можно ожидать, что при большой продолжительности игра окажется выгодной), Вы в любом случае что-нибудь выигрываете на ней независимо от того, теряете ли Вы ее или нет в данном раунде. И наоборот, вы всё равно что-нибудь проигрываете, если ставите с худшим исходом (когда шансы не в Вашу сторону и игра окажется невыгодной при большой продолжительности). Серьёзные игроки ставят только с лучшим исходом, с худшим — они пасуют.

Разберем пример немного посложнее. Ваш приятель записывает цифру от 1 до 5 на бумаге, и ставит 5$ против Вашего 1$ на то, что Вы не угадаете какую именно цифру он записал. Какое в данной ситуации математическое ожидание и стоит ли Вам принимать такое пари?

По теории вероятности шансов правильно угадать у Вас примерно 1 к 4, то есть, в среднем вы 4 раза ошибётесь, и один раз отгадаете. При каждой попытке вы теряете 1$, но если выиграете — получите 5$ (1$ к 5$). Следовательно, шансы в Вашу пользу и Вы смело можете делать ставку, надеясь на лучший исход. Поставив в сумме 5$, Вы в среднем будете иметь 6$, что соответственно делает математическое ожидание положительным на 20 процентов.

    В большинстве игр (например, рулетка или та же монетка) шансы на каждой ставке одинаковы. В других же они меняются с течением игры, и математическое ожидание может помочь Вам проанализировать ту или иную ситуацию. Далее мы расскажем о том, какие же особенности математического ожидания при игре в покер.

      Математическое ожидание в покере

        Как вы уже поняли, матожидание занимает далеко не последнюю роль во многих играх, и покер не является исключением. Делая свой ход, Вы можете думать, что поступаете правильно, но на самом же деле выгоднее было бы поступить совсем иначе.

          Допустим, играя в пятикарточный дро-покер у Вас на руках фулл-хаус. Соперник перед Вами ставит. Вы знаете, что если повысите ставку (raise), этот игрок ответит. Поэтому повышение кажется оптимальным выбором, но если Вы это сделаете, два оппонента после Вас, скорее всего, упадут. С другой стороны, сравнявшись с игроком, ставившим ранее, Вы сможете не сомневаться, что двое после Вас поступят так же. Итого, у Вас один плюсик за то, чтобы повысить, и два — чтобы принять ставку. Поэтому коллирование имеет более позитивное математическое ожидание и является лучшей тактикой на данный момент.

            Разберём еще одну подобную ситуацию, но уже немного посложнее. В семикарточном стаде последняя карта даёт Вам флеш. Оппонент перед Вами, у которого, по Вашему предположению, на руках две пары, ставит. После Вас есть ещё один соперник, но Вы знаете, что Ваша рука сильнее его, и если Вы повысите ставку, то он упадёт. После этого и первый сделавший ставку игрок, наверняка, тоже упадёт, если у него на самом деле всего лишь две пары; но если Вы не угадали и он собрал фулл хаус, он ещё раз повысит. При таком раскладе рэйз не просто не даёт Вам позитивного ожидания, а действительно является игрой с негативным ожиданием. В случае наличия у первого игрока фулл хауса и его повторного повышения игра обойдётся Вам в два минуса (если Вы ответите на его второй подъём), а если Вы спасуете — в один.

              Проанализируем эту ситуацию на шаг дальше: если Вы не ловите флеш на последней карте, а противник перед Вами ставит, то у Вас есть возможность подняться против некоторых соперников! Действительно, если подумать логично, то даже если у Вас нету флеша, то оппонент после Вас всё равно упадёт, а если у первого поставившего на самом деле всего две пары, то и он может сброситься. Какое именно математическое ожидание при данной тактике зависит от того, сколько денег вы ставите на кон и сколько получите в случае выигрыша. Другими словами, всё дело в соотношении между оценкой вероятности, что у ранее ставившего нету фулл хауса и он упадёт, и размером банка. Первая оценка, естественно, требует знаний и способностей правильно читать мысли и карты своих оппонентов, о чём мы рассказываем в других разделах. На таком этапе математическое ожидание стаёт намного более сложным показателем в сравнении с тем, каким он был при обычном бросании монеты. Ниже мы приводим таблицу, которая, надеемся, поможет Вам правильно оценивать математическое ожидание в будущем:

                http://www.holdemworld.ru/uploads/posts/2010-05/1273739388_tab1.jpg

                  При помощи математического ожидания можно узнать, что та или иная тактика не так сильно невыгодна, как другая. К примеру, если Вы планируете в среднем проиграть 0.75$, включая анте, то Вам стоит играть данную руку, т.к. это лучше, чем упасть, когда анте равняется 1$.

                    Ещё один немаловажный повод для понимания смысла матожидания заключается в том, что благодаря ему Вы стаёте невозмутимыми, когда проигрываете или выигрываете ставку: играя активно или наоборот вовремя падая, Вы понимаете, что сберегли или заработали то или иное количество денег, которое более слабый игрок упустил бы или не спас. Намного сложнее сбрасываться, если Вас расстроило то, что соперник словил лучшую руку на обмене. Тем не менее деньги, которые Вы сберегли не пасуя, вместо того, чтобы ставить, плюсуются к Вашему суммарному выигрышу за день или за месяц. По-настоящему сильные игроки могут насладится удачным пасом, даже когда они проиграли банк.

                      Имейте в виду, что будь у соперника Ваши карты, он наверняка ответил бы Вам, и в этом заключается одно из Ваших преимуществ. Более того, Вы должны получать удовольствие от подобных проигрышей, т.к. понимаете, что большинство других игроков потеряли бы намного больше будь они на Вашем месте.

                        Выигрыш за час

                          Как мы уже говорили выше, математическое ожидание очень тесно связано с часовым коэффициентом, что, в свою очередь, является очень важным показателем для профессионального игрока. Отправляясь играть в покер, Вам следует оценивать потенциальную сумму, которую Вы можете выиграть за час. В основном Вам, конечно, придётся основываться на опыте и интуиции, но до этого еще нужно дорасти. Поэтому мы подготовили для Вас некоторые математические выкладки.

                            Ваш выигрыш за длительный период времени состоит из суммы Ваших математических ожиданий в каждой отдельной партии. В зависимости от количества сдач, сыгранных Вами с положительным или отрицательным ожиданием, Ваш доход, соответственно, растёт или Вы наоборот проигрываете больше денег. Потому Вы почти всегда должны стараться избрать такую тактику, которая максимизирует Ваше положительное матожидание или, по крайней мере, как можно сильнее уменьшит отрицательное, чтобы Ваш доход за час стал максимальным.

                              Определившись с часовым коэффициентом, Вам нужно понимать, что это уже не игра в традиционном смысле. Вы зарабатываете деньги. Нечего радоваться хорошему дню или, наоборот, грустить из-за того, что был плохой. Играя постоянно, Вам нужно просто ощущать, что лучше наваривать 20$ в час, приходя и уходя когда Вам угодно, чем высиживать по восемь часов, имея при этом 15$ с часа. Покер — это не что-то красивое или престижное — это способ заработка денег, а Вы работаете покерным игроком и Вас не волнует сколько Вы выиграете. Повезет — хорошо, не повезет — не страшно, даже если много потеряете. Все, что Вас волнует — это только лишь определённый часовой коэффициент.

                                И если Вы всё правильно рассчитали, то Ваш общий доход будет приблизительно равен Вашему часовому коэффициенту, умноженному на количество отыгранных часов. Вы выигрываете не за счёт лучших карт, а из-за того, что правильно поступаете в тех случаях, когда Ваши соперники сыграли бы неправильно, имей они Вашу руку, а Вы их. Поэтому ваш выигрыш прямо пропорционален сумме денег, которую наивно поставят Ваши противники в тех ситуациях, когда Ваша игра будет безукоризненной. Разные ошибки Ваших соперников каждый раз обходятся им в различное количество денег. В итоге Вашим часовым коэффициентом является разница «ошибок, которые сделали бы они за час, поменяй ваши карты», и ошибок, которые не допустили Вы. Например, если они 7 раз за час делают не тот ход, кокой сделали бы Вы, и каждый промах в среднем обошелся бы им в 3$, тогда ваш выигрыш за час составил бы 21$.

                                  Не думайте, что мы действительно хотим от Вас идеальной игры. Вряд ли кто-нибудь вообще играет всё время без ошибок. И более того, очень важно, чтобы вы осознали, что одного единственного правильного розыгрыша той или иной руки просто не существует ( в отличие от бриджа, где подробно расписаны правила игры для большинства раскладов). Напротив, Вам нужно настраиваться на соперников и стараться разнообразить свою игру даже при одних и тех же партнёрах.

                                    Сверх того, иногда Вам даже стоит принимать не самое лучшее решение. К примеру, Вы можете специально создать впечатление «плохой» игры, чтобы создать о себе определённое мнение («имидж») или ввести противника в заблуждение относительно силы Ваших карт. Воспользовавшись этим в следующем раунде или в следующей партии, у Вас появится дополнительное преимущество.Против слабых игроков, у которых ограниченная сумма денег, или если Вы сами на мели, то, естественно, стоит играть не так агрессивно. В таких ситуациях лучше не повышать ставки до максимума, т.к. сокращая свой часовой доход, Вы этим самым гарантируете себе больший выигрыш и возможность дольше пробыть в игре. Нечего позволять слабым противникам выигрывать весь стек, если Ваш запас налички не сильно велик: Вы в любом случае их всех сделаете, просто это продлится немного дольше.

                                      В большинстве случаев при анализе предстоящей партии (или партий) стоит в первую очередь учитывать ожидаемый Вами коэффициент дохода, а также брать во внимание ошибки, которые допускают Ваши партнёры и во сколько они им обходятся. Входить в игру при потенциально отрицательном часовом коэффициенте в теории не рекомендуется. Но вы тем не менее можете рискнуть, если предполагаете что игра улучшится, или же питаете надежду на то, что скоро к игре присоединятся слабые игроки, либо Вы знаете, что у Ваших сильных противников существует тенденция играть хуже, когда они проигрывают. И наоборот, когда опытные игроки начинают брать верх за покерным столом, Вам следует уходить, и чем раньше, тем лучше, если, конечно, Вы вообще имеете возможность это сделать. Но иногда бывает выгодно не покидать игру даже с недостаточным часовым коэффициентом по соображениям репутации — Вам не нужно создавать себе имидж алчного игрока, играющего исключительно при оптимальном для себя исходе. Таким образом Вы можете спровоцировать враждебное отношение к себе, что отобьётся на Вашем кошельке при длительной продолжительности игры, и более того, Вы можете утратить хорошее общество.

                                      Стиль игры

                                       

                                      Покер — превосходная игра и для многих, в то же время, очень прибыльная. Но и в нём бывают негативные моменты. Это как в жизни — у Вас могут быть и хорошие дни, и далеко не самые простые. Если подобный контраст кажется вам захватывающим, подумайте еще раз, ведь покер — это игра не для любителей экстремальных ощущений, это игра выдержки, терпения и спокойствия.

                                      Мы рекомендуем плотный (tight) и агрессивный стили игры при невысоких ставках для большинства новичков. «Плотный» означает, что Вы сбрасываете большую часть рук на префлопе (preflop) и играете только немного приличных комбинаций ( в отличие от «свободного» (loose) стиля, где вы играете большое количество, иногда не очень сильных, комбинаций). Под «агрессивным» же стилем игры здесь подразумевается, что Вы играете поднимая (raise) или ставя (bet). Логика в этом всём очевидна — когда вы схватываете статистически более сильные карты ( да, статистики очень много в покере, не расслабляйтесь), вы стараетесь сделать выигрыш максимальным, повышая ставки.

                                      Играть свободно и пассивно — пожалуй, самый эффективный способ потерять свои деньги, т.е. если игрок будет просто принимать ставки (call) и играть много потов (pot), то очень скоро всё проиграет. Как раз на таких соперниках вы и будете зарабатывать капиталы! Но сначала Вам самим нужно подняться с этого уровня, поэтому не будем останавливаться.

                                      Ранняя позиция

                                       

                                      Следуя тактике плотно-агрессивного стиля, с ранних позиций нужно играть очень небольшое количество рук. Как начинающему, мы советуем Вам ограничить свой выбор сильными парами (АА-ТТ), и комбинациями с высокими картами, к примеру, АК или КQ. После того, как наберетесь опыта, вы сможете выбирать еще довольно много комбинаций, но на первых порах ограничьтесь только ими и спокойно ожидайте их появления, чтобы вступить в игру. И раз Вы играете исключительно с таких серьезных карт, начинайте игру со ставки, а если кто-то поставил до Вас — поднимайте. Пытайтесь максимизировать банк, ведь у вас очень много шансов на победу.

                                      Здесь мы бы хотели еще раз напомнить Вам о элементе спокойствия и выдержки при игре в покер. Сильные комбинации попадаются довольно редко, поэтому приучайте себя к терпению. Это будет тяжело, будет хотеться больше играть, нежели ждать, а иногда Вам будет казаться, что Вы выиграли бы, ели вошли в игру. Но это не казино и нами руководят статистика и холодный расчёт, а не удача. Запомните: один выигрыш сам по себе ничего не значит, наша цель — это постоянная прибыль!

                                      Средняя позиция

                                       

                                      На этой позиции у игрока появляются хоть какие-то сведения о ситуации за столом. Соперники, сделавшие ход до Вас, уже приняли определенные решения, которые вы можете учитывать при принятии своего.

                                      Если противник до Вас поднял ставки, Вам необходимо оценить насколько сильна Ваша рука, чтобы играть против повышения. Даже KQ здесь уже не так сильны, чтобы играть против раннего повышения. Если же все игроки до Вас упали, можете смело подымать ставки с картами, которые будто бы только вошли с ранней позиции.

                                      Если у Вас очень сильная комбинация ( QQ, KK, AA или АК) и оппонент с ранней позиции повысил — Вам скорее всего следует опять повышать (ReRaise). Агрессия — залог победы, а на осторожно-пассивных мы зарабатываем. Естественно, нужно быть осторожным и избирательным при повышениях, но с очень высокими картами повышение — самый верный ход.

                                      Вы, наверное, уже обратили внимание, что в нашей тактики для ранней и средней позиций мы не советуем коллировать (Call) ставки. Позже мы расскажем о ситуациях, когда принятие ставки является правильным ходом, но пока что старайтесь просто повышать или падать (падать Вам придется намного чаще). Не забывайте, что Ваша цель — быть плотно-агрессивным игроком: плотный — падать, агрессивный — повышать.

                                      Поздняя позиция

                                       

                                      На поздней позиции вы получаете очень много информации, поскольку все соперники уже сделали свой ход до Вас. К примеру, если к тому времени, как ход дошел до Вас, ставки были подняты и переподняты — сбрасывайте любые карты, кроме, пожалуй, монстров ( QQ, KK, AA и AKs).

                                      Благодаря последним позициям у Вас столько преимуществ, что с них Вы можете играть такие руки, с которыми вы никогда не решились бы войти с ранних позиций. К примеру, если у вас на руках A9, то есть много комбинаций, которые сильнее Вашей, даже если вы схватите туза: A10 — AA. Такие ситуации являются очень опасными и в них вы можете потерять много денег, но поздняя позиция даёт Вам возможность примерно оценить силу карт Ваших  противников по их действиям на префлопе. И если никто перед Вами не проявил силу ставкой, то у Вас неплохие шансы иметь успех и с А9.

                                      Принимая какие-либо решения, всегда берите во внимание влияние позиции и действие оппонентов, причём важна как Ваша позиция, так и позиции активных противников. Помните: повышение с начальных позиций показывает намного больше силы, нежели позднее повышение.

                                      Не менее важно и учитывать размеры банка: если на начальных и средних позициях Вам тяжело представить насколько высокой будет стопка фишек в центре стола, то на последних позициях картина немного проясняется. Существует правило: чем больше банк — тем больше карт вы играете. Это объясняется тем, что количество Ваших собственных денег в банке уменьшается, другими словами если Вы выиграете большой банк, то вы оправдаете добавочный риск игры не с самыми сильными картами. Но подробнее об этом мы расскажем позже.

                                      Блайнды

                                      Игра со «слепых позиций» (blinds) — одна из самых мудрёных в покере. С одной стороны,  у Вас есть позиционное преимущество над соперниками на префлопе, где Вы делаете свой ход самым последним. Но с другой стороны, Ваша позициця превращается в одну из самых плохих на флопе, когда Вам уже предстоит действовать первым.

                                      Стратегия тут также немного отличается. К примеру, если у Вас  одномастные JT , и ктото повышает со средней позиции — вполне оправдано принять ставку, в то время как Вы бы скорее всего упали, если бы сидели на другой позиции. Это выгодно — ведь  колл (call) обойдётся Вам всего лишь в одну маленькую ставку, вместо двух.

                                      Тут мы бы также хотели обратить Ваше внимание на ошибку, которая часто встречается у новичков. Это касается всех улиц, не только префлопа.  Если Вы приняли/поставили ставку и вошли в игру, а после Вас повысили, то в последующем решении о принятии/поднятии Вы не должны принимать во внимание тот факт, что уже ставили ранее. То что Вы поставили до этого — уже не Ваше. Вы должны оценивать свои шансы, учитывая размер банка и сумму, которой Вам будет стоить принятие ставки. Мы еще к этому вернемся, но данный вопрос является очень важным при игре с большого блайнда (big blind), поэтому постарайтесь запомнить это сейчас.

                                      После-Флоп

                                      Если мы можем дать Вам более или менее конкретные рекомендации для игры на префлопе, где можно даже играть руководствуясь одной таблицей, то после того, как на столе раскрыты 3 общие карты, то строгие напутствия уже не уместны. Тут уже дело только за вами: анализируйте ситуацию и делайте свой выбор, учитывая всю имеющеюся у Вас информацию.

                                      Ниже мы постараемся изобразить логику мышления в покере, детально описав несколько наглядных классических примеров. Мы надеемся, что изучив эти ситуации, у Вас появится представление о факторах, которые Вам необходимо будет учитывать, сидя за покерным столом.

                                      Простые примеры

                                      Стол – 10 человек. Ставки 1$/2$ limit.

                                      1. QQ на ранней позиции

                                      Вы сделали рейз на префлопе и двое противников с поздних позиций приняли вашу ставку. Размер банка — 7.5$. На флопе на стол легли А К 4. Вы ставите, стараясь показать силу и играть агрессивно. За вами игрок повышает, а второй коллирует его ставку. Что Вам необходимо учесть в данной ситуации?

                                      Карты: Флоп для Вас был ужасен. Выпало две оверкарты (overcard – карта, которая больше любой другой у Вас на руках), и если хоть у одного из соперников есть К или А –  Вам не повезло.

                                      Действия: Первое повышение показывает силу, вполне вероятно что у него на руках К или А. Коллирование ставки вторым соперником наводит на мысль, что он еще не собрал достаточно серьёзной комбинации, но имеет 4 карты одной масти (flush draw). У него довольно неплохие шансы получить еще одну карту той же масти и собрать флэш, поэтому он только принял.

                                      Вероятность: Вероятность того, что вы получите еще одну даму и собрёте сет (set), примерно 1 к 22. В то же время, если выпадет Q крести, она вполне может закончить кому-то флэш, и тогда Ваши шансы опустятся почти до нуля ( единственная надежда — это умудриться поймать фулл хаус). Шансы банка далеко не так хорошы, чтобы оправдать риск и посмотреть терн (turn).

                                      Ваши действия: Падать. Скидывать две дамы, естественно, не очень приятно, но вкладывать еще больше в эту раздачу– очень плохая идея.

                                      (Заметьте, что мы поставили на флопе. Эта ставка имеет 2 преимущества: во-первых, это заставляет падать противников, которые не поймали ничего на флопе,а во-вторых, она дает Вам очень точные сведения о картах противника. Теперь уже нет сомнений в том, что у Вас проблемы.)
                                       

                                      2. 9T на поздней позиции

                                      Вы и еще четверо игроков дошли до флопа, на котором Вам достались A J 4. Банк – 4$. Соперник с первой позиции ставит, и остальные сбрасывают карты. Какой ход лучше всего сделать Вам?

                                      Карты: Принимая во внимание карты на столе, сейчас вы, вероятнее всего, отстаете. Но зато у Вас на руках 4 карты одной масти, готовые стать флэшем.

                                      Действия: Ставка с первой позиции, судя по всему, означает наличие туза в руке соперника.

                                      Вероятность: Посмотреть терн обойдётся Вам всего лишь в одну ставку (1$). Префлоп увеличил банк на 4$ и еще 1$ лежит на столе как ставка противника. Шансы словить флэш на терне у Вас примерно 4 к 1. Банк дает Вам 5 к 1, то есть вполне достаточно чтобы оправдать Ваш риск.

                                      Ваши действия: Принять (Call). Банк достаточно велик, чтобы вложить еще ставку и увидеть терн в надежде собрать флэш, и вместе с ним, вероятнее всего, и выигрыш.

                                      3. AK на поздней позиции

                                      На префлопе Вы повысили, и оба блайнда приняли Ваши ставки. Банк – 6$. Флоп – K 7 4. Соперник с малого блайнда поставил, после чего большой блайнд упал. Что Вам следует принять во внимание в таком случае?

                                      Карты: Флоп для вас вполне неплох. У Вас на руках высшая пара с наилучшим кикером (kicker), и “радуга” (все карты разной масти) не дает никому пока возможности собрать флэш. У Вас много шансов иметь лучшую руку на данный момент.

                                      Действия: Ставка противника может означать пару королей со, вероятнее всего, слабым кикером, меньшую пару или даже совсем ничего.

                                      Ваши действия: Поднимать (Raise). Судя по всему Вы лидируете, поэтому вам необходимо максимизировать банк с сильной рукой.

                                      4. AT на большой слепой

                                      Тут Вы в такой же ситуации, как и в примере № 2, только уже на позиции противника. 4 оппонента смотрят флоп – A J 4. Банк — 4$. Как действовать при таком раскладе?

                                      Карты: Вполне хорошо – у Вас высшая пара со средним кикером.

                                      Действия: На префлопе никто особой силы не проявил, поэтому есть большая вероятность что у Вас сейчас наилучшая рука.

                                      Вероятность: Вы лидируете и играете агрессивно. Вы должны проявить свою силу, не оставив сопернику шансов бесплатно посмотреть терн и выйти вперед.

                                      Ваши действия: Ставить (Bet). Даже если у кого-то сейчас на руках 4 карты одной масти и шансы словить флэш, позволить противникам бесплатно посмотреть еще одну карту — это последнее, чего Вы хотите.

                                      Примеры посложнее

                                      1. 88 на большом блайнде

                                      На префлопе игрок со средней позиции поднял, а дилер и Вы коллировали его ставку. Банк – 6.5$. На флопе на стол легли A J 8. Что брать во внимание и как действовать при таком раскладе?

                                      Карты: Вы словили неплохую руку – три восьмерки, но здесь Вам угрожают некоторые возможные комбинации, к примеру, флэш черви.

                                      Действия: Соперник проявил агрессию на префлопе, поэтому, скорее всего, у него и сейчас что-то есть.

                                      Карты соперников: Вполне возможно, что у игрока на средней позиции есть туз с неплохим кикером, к примеру, АК.

                                      Стиль игры соперников: Очень важный элемент. Будем считать, что в этой ситуации Ваш оппонент – агрессивный игрок, который любит ставить и повышать.

                                      Выши действия: Пропустить-поднять (Check-Raise). Сначала просто пропустите. Дайте возможность агрессивному сопернику поставить, а тогда уже и сами повышайте. Таким образом Вы соберете больше денег в банк.

                                      (Скорее всего сейчас у Вас сильнейшая рука. Но опасайтесь еще одной черви на терне или ривере. Бдите за действиями остальных и будьте аккуратны, не разбрасывайтесь своими деньгами в чересчур рискованной ситуации.)

                                      2. QJ с поздней позиции

                                      Вы на позиции дилера. Вы коллируете две ставки и смотрите флоп еще с 4-мя оппонентами: Q J J. Банк — 8$. Один соперник с ранней позиции стаит, и сторой со средней поднимает. Остальные падают. Как Вам быть в такой ситуации?

                                      Карты: Это практически идеальный расклад. Уже на флопе у Вас фулл хаус – наивысшая рука, монстр.

                                      Действия: Мало того, что у вас на руках монстр, но еще и кто-то ставит против Вас. Это просто предел мечтаний.

                                      Вероятность: Вероятность тут не особо не имеет значения, ведь вы уже собрали сильную комбинацию.

                                      Карты противников: Можно предположить, что у соперников что-то типа К-J или A-Q и собрав пару или трипс они вправе ставить, дабы вынудить сбросить тех, кто ничего не поймал, или просто, чтобы увеличить банк.

                                      Ваши действия: Принять (Call). В этой ситуации мудро будет пока не показывать силу своей руки. Вам невыгодно разуверять поставившего соперника, что у него сильнейшая рука — пусть он лучше вложить побольше своих денег в банк. Вам не страшны ни стрит ни флэш, поэтому можно спокойно замаскироваться и подыгрывать (slowplay). На следующей улице, когда ставки удвоятся, правильней будет уже повышать его ставку. Он не будет подозревать, что у Вас фулл хаус и, скорее всего, пойдет и против Вашего рэйза.

                                      3. AQ на средней позиции

                                      Вы поставили на префлопе, и пятеро соперников смело приняли Вашу ставку. Флоп — A Q 7. Вы опять поставили, но теперь только игроков трое осмелились коллировать. Вы ставите и на терне, и уже только двое принимают. Банк – 22$. На ривере вы получаете 4. Теперь противник с ранней позиции ставит против Ваших двух пар. Что здесь важно учесть?

                                      Карты: У Вас две высокие пары – вполне приличная рука.

                                      Действия: Коллирование до ривера Вашими оппонентами говорит о том, что они ждали комбинацию, в данном случае это, вероятнее всего, флэш. Так как на ривере на стол легла черва, а за этим последовала и ставка – судя по всему, что он (они) собрал(и) долгожданный флэш.

                                      Вероятность: Банк огромен: в нём 20$ + ставка 2$ – всего 22$. Принять вам будет стоить всего 2$, давая вам соотношение 11 к 1.

                                      Ваши действия: Принять (Call). Вполне вероятно, что Вы проиграете, но банк настолько большой, что падать не стоит, т.к. раскрыться Вам обойдется всего в одну ставку. Даже если вы 10 раз проиграете при таком раскладе, но 1 раз выиграете – вы в выигрыше.

                                      (Если соперник после Вас поднимет ставку, то вероятность, что у одного из них флэш, слишком велика. В этом случае – падайте.)
                                       

                                      Вероятность

                                      В этой главе мы постараемся разобрать краеугольные камни прибыльной игры: ожидание (expected value), шансы банка (pot odds) и потенциальные шансы (implied odds). Вам придётся учитывать эти концепции в 99% игровых решений, поэтому Вы должны в них хорошо разобраться и научиться их применять.

                                      Ожидание

                                      Не стоит пугаться слов «шансы», » вероятность» или «статистика», даже если Вы совсем не в ладах с математикой. Мы по своему собственному опыту понимаем, что на первых порах это звучит страшно и большинство даже боится на это смотреть, считая что всё будет нормально и без этих излишних премудростей. Но они не правы. Если Вы вложите немного времени и усилий для того, чтобы понять теорию вероятности, Вы существенно улучшите свою игру и, скорее всего, исправите много своих недостатков. И самое основное — Вы больше не будете зря терять деньги, а наоборот научитесь их в конце концов зарабатывать.

                                      Не бойтесь, Вам не придётся в уме проделывать сложные математические операции или вычислять сотни карточных комбинаций.  Все, что от Вас требуется — это анализ шансов на то, что потенциальный выигрыш компенсирует риск, который Вы на себя берёте, принимая ставку.

                                      Прежде, чем непосредственно преступить к игровым ситуациям, мы хотели бы разобраться в том, что такое это «ожидание». Возьмём, например, рулетку. Как вы уже могли догадаться, это далеко не самая честная игра, т.к. у игрока всегда есть, может быть и небольшое, но проигрышное ожидание. Вот почему во всех казино так много пышных залов, бесплатных напитков и т.д. : надо же как-то сделать Ваше ожидание максимально комфортным. Сколько Вам нужно ждать, чтобы наконец выиграть? Американская рулетка насчитывает 36 номеров и еще две ячейки — 0 и 00, иными словами шансы правильно угадать счастливый номер 1 к 38! А казино даёт Вам всего лишь 1 к 35 за Вашу выигрышную ставку. Выходит, сколько они на Вас зарабатывают? Из 38-ми поставленных Вами ставок по 15$, Вы ожидаете проиграть 37 раз (555$) и один раз выиграть (525$), другими словами Ваше общее ожидание составит минус 30$. Поставив на кон 555$, вы столкнулись с отрицательным ожиданием 30$/555$ = 5.4% при каждом вращении рулетки. То есть, поставив 15$, ожидание проигрыша будет составлять 54 процента при каждой ставке.

                                      Стоит отметить, что покер абсолютно отличен от любой другой игры в казино. Как в настоящем заведении, так и в сети, для заведения не имеет значения какой у игры будет исход. Оно всего лишь забирает небольшую часть банка (rake) с каждой руки.

                                      Шансы банка

                                       

                                      Играя в покер, используют различные вполне несложные приёмы, позволяющие вычислить шансы на то, что на следующей улице вы словите карту, которая завершит Вашу комбинацию и, вероятно,  выведет Вас вперёд. К примеру, у Вас на руках JT одной масти, и Вы играете против нескольких соперников. JTs («suited» — одномастные) — превосходная рука, имеющая огромный потенциал, т.к. существует большое количество флэшей и стритов, которые она может сделать.

                                      Рассмотрим пример ( как всегда, на игре limit 1$/2$). В игру вошло 6 человек. Банк — 6$. Флоп — А К 5.

                                      Прежде, чем принимать какие-либо решения, Вы должны сосчитать ауты (outs) — количество карт, необходимых Вам для того, чтоб завершить комбинацию ( и, как правило, выиграть). Сколько у Вас сейчас аутов? Считаем: в игре 6 противников, и, вполне возможно, что у кого-то из них есть К или А. Это значит, что Т или J  Вас не спасут, давая всего лишь маленькую пару. Но у Вас здесь намного шире возможности: у Вас уже есть 4 пики для флэша. Выпади ещё одна карта — и Вы собираете флэш, который, быстрее всего, станет сильнейшей комбинацией за столом ( разве что у кого-то уже есть пиковые A или Q, в таком случае этот «кто-то» соберёт высший флэш и побьёт Вас). Допустим, что флэш сделает Вашу руку сильнейшей (т.е. даст Вам орешки (nuts)), тогда количество карт, необходимых для завершения этого флэша = 9 ( это 13 пик (54/4) минус 4 — это те, которые у Вас уже есть). Ко всему прочему, Вам не хватает также всего одной дамы до стрита! Выходит, еще 4 дамы дадут Вам орешки ( выше стрита уже быть не может).  Но будьте внимательны при расчетах: одна из дам — пиковая, не посчитайте её дважды! 9 пик + 3 не пиковые дамы и того у Вас 12 аутов.

                                      Вам известны 5 карт: 2 у Вас на руках и 3 общих, в итоге остаётся еще 47 карт, которые Вы не знаете. Из них 35 «плохих» и 12 аутов, иными словами соотношение аутов к плохим — 12 к 35 или приблизительно 1 к 3. Это значит, что Вам нужен процент вероятности выигрыша не менее 33%, чтобы принять ставку на флопе.

                                      Ниже мы представим таблицу шансов аутов в покере, дабы помочь Вам с расчётами в будущем:

                                      Ваши шансы банка — это и есть соотношение количества денег, которые Вы можете выиграть, к риску, который Вы при этом на себя берёте (risk-reward ratio). Другими словами, это отношение суммы денег в поте (pot) к размеру ставки, которую Вам необходимо принять, дабы остаться в игре.

                                      Вернемся снова к нашему примеру. Банк — 6$. Выходит, если один соперник поставит 1$, а второй повысит до 2$, у Вас тем не менее будет положительное ожидание, если вы примите эти 2$, и все остальные упадут. Как мы это узнали: к тому времени, как придет очередь Вашего хода, банк уже будет насчитывать 6+1+2=9$. Коллирование ставки обойдётся Вам 2$ и, в итоге, Ваши шансы банка составят 9 к 2 или 4.5 к 1. Вероятность проигрыша всего 3 к 1, а это значит что риск увидеть следующую карту вполне окупится. Сыграй Вы такую ситуацию трижды, и проиграй из этих трех два раза, Вы всё равно останетесь в прибыли: 2 проигрыша по 2$ = 4$, и один выигрыш = 9$. Положительное ожидание = 5$.

                                      Помните: игра далеко не всегда идёт так, как вы запланировали, и вероятность получить желаемую карту — всего 40%. Допустим, терн дал вам 5. У Вас всё еще 12 аутов, но теперь уже неизвестных карт стало 34. Соотношение ставки к риску всё так же около 3 к 1 ( 34 к 12 или 2.83 к 1). Поскольку пот — уже 11$, Вам опять стоит принять ставку, если соперник ведёт себя агрессивно, т.к. ставка в 2$ даёт Вам шансы банка 6.5 к 1 (13 к 2).

                                      Даже не собрав ни стрита, ни флэша на этой раздаче, мы останемся в потенциальном плюсе, если всегда будем так себя вести в подобных ситуациях. Разы, когда Вы не словите нужной карты, будут окуплены выигранными в другие разы большими банками. Поэтому у Вас положительное ожидание.

                                      Надеемся, что вы осознали важность шансов банка при игре в покер и всегда будете их учитывать, принимая решения, будь это в Интернете или за реальным столом!

                                      Ожидание

                                      Особенностью потенциальных шансов является то, чтобы как можно более достоверно угадать количество денег, которые окажутся в банке после полного раунда торговли (в отличие от шансов банка, где учитывается сумма в банке на данный момент). Рассмотрим это на примере (как всегда, это 1$/2$ limit hold`em).

                                      Вы играете против 9 соперников и на кнопке дилера у Вас 77. Противник слева от большого блайнда ставит 1$, и пятеро коллируют эту ставку. Банк насчитывает уже 13.50$, включая оба блайнда (маленький и большой). Как Вам поступить в такой ситуации?

                                      Учитывая манеры блайндов, можно предположить, что оба они вероятнее всего не примут ставку и упадут. Для того, чтобы выиграть эту руку, Вам нужно словить хотя бы ещё одну семёрку на флопе. Если Вы соберете сет (777), вы наверняка будете наблюдать довольно активную игру со стороны соперников, скорее всего имеющих серьёзные карты на руках, раз они коллируют повышение с первых позиций. Это подарит Вам возможность повышать ставки и, возможно, заманить в ловушку оппонентов, словивших на флопе только одну пару или даже две.

                                      Вероятность получить третью карту, имея две, примерно равны 7.5 к 1, а шансы банка в данный момент — всего 6.75 к 1 (13.50$/2$). Но Вы уже пришли к выводу, что если всё-таки соберете сет, то, скорее всего, выиграете неплохие деньги. Выходит, немного не достаточные шансы банка вполне компенсируются потенциальными шансами.

                                      Вычислять конкретные потенциальные шансы обычно не сильно обязательно (и, кстати, далеко не всегда возможно). Иными словами, вам не придётся мучить свой мозг прогнозами типа «допустим, первый поставит на флопе, четверо других примут, потом я подыму и поймаю их всех на 2 ставки, а в банке уже 13.50$ + 7$ …» Основное, что вам нужно принять во внимание при таком раскладе, это то что вы сидите на последней позиции , а повысивший противник — на первой, благодаря чему у Вас есть преимущество и возможность сорвать большой куш при соответствующих картах на флопе.

                                      Разберём еще один, последний, пример. На кнопке дилера у Вас QT. В игру вошло 4 оппонента и Вы вместе с ними. Оба блайнда коллируют. Банк — 7$. 7 игроков смотрят на флоп — A 9 8 радуга. Блайнды пропускают, игрок с ранней позиции ставит, еще один коллирует, и трое падают. Как вам быть?

                                      Даже если вы словите T или Q, то всё-равно вряд ли выиграете, т.к. , скорее всего, кто-то уже держит пару тузов, учитывая раннюю ставку. Теперешний банк — 9$ и принятие ставки обойдётся Вам в 1$, что, соответственно, даёт шансы банка 9 к 1. Вероятность словить валет, дабы завершить стрит — 10.5 к 1. Но даже если он выпадет, то агрессии со стороны соперника с тузами не минуть, что вполне скомпенсирует риск и премного вознаградит Вас в случае победы. Поэтому в такой ситуации вам стоить повысить ставку, даже если у Вас нету достаточных шансов банка.

                                      Стр 143/1431..1020..141142143

                                      Играть в покер!

                                      Календарь

                                      Март 2024
                                      Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
                                      « Сен    
                                       123
                                      45678910
                                      11121314151617
                                      18192021222324
                                      25262728293031